درس نموذجي

View SlideShare presentation or Upload your own.

بعض الأشكال الهندسية

أولا المثلث :

المثلث هو أحد الاشكال الاساسية في الهندسة.و هو شكل ثنائي الأبعاد مكون من ثلاثة رؤوس تصل بينها ثلاثة اضلاع، التي هي عبارة عن قطع مستقيمة

أنواع المثلث

من الممكن تصنيف المثلثات تبعا لاطوال اضلاعها كما يلي:
مثلث متساوي الأضلاع: هو مثلث أضلاعه متساوية. جميع زوايا المثلث متساوي الاضلاع متساوية أيضا، وقيمتها 60 درجة.
مثلث متساوي الضلعين: هو مثلث فيه ضلعان متساويان. الزاويتان المقابلتان لهذين الضلعين تكونان متساويتان أيضا.
مثلث مختلف الأضلاع: هو مثلث أطوال أضلاعه مختلفة. زوايا هذا المثلث تكون مختلفة القيم أيضا.

كما يمكن تصنيف المثلثات تبعا لقياس أكبر زاوية في المثلث:
مثلث قائم: له زاوية قياسها 90 درجة (زاوية قائمة)، يدعى الضلع المقابل للزاوية القائمة بالوتر، وهو أطول أضلاع هذا المثلث.
مثلث منفرج الزاوية: له زاوية قياسها أكبر من 90 درجة واصغر من 180 درجة(زاوية منفرجه)
مثلث حاد الزوايا: كل زواياه قياسها أصغر من 90 درجة (زاوية حادة).

محيط المثلث = مجموع أطوال أضلاعه

مساحة المثلث = نصف طول القاعدة × الإرتفاع

ثانيا : الاشكال الرباعية

ثانيا شبه المنحرف :

شبه منحرف (Trapezium في بريطانيا و trapezoid في أميركا) : هو شكل رباعي فيه ضلعان متقابلان متوازيان.
شبه منحرف متساوي الساقين: فيه ضلعان متوازيان والضلعان الآخرين متساويان في الطول ، والإثنان مِنْ نهاياتِ كُلّ جانب متوازي لَهُ نظيرُ زاوية . هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ الأقطارَ عندهم طول متساوي.

محيط شبه المنحرف =مجموع أطوال أضلاعه

مساحة شبه المنحرف = نصف مجموع طولى الضلعين المتوازيين × الإرتفاع

ثالثا متوازى الأضلاع :

متوازي أضلاع Parallelogram : فيه كل ضلعان متقابلان متوازيان. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ اضلاعه المتقابله لَها طولُ مساويُ، زوايا المتقابله مساوية، القطران ينصف كل منهما الآخر.


محيط متوازى الأضلاع = مجموع أطوال أضلاعه

مساحة متوازى الأضلاع = طول القاعدة ×الإرتفاع المناظر لها

رابعا المستطيل :

مستطيل: هو متوازي اضلاع كلّ زاوية من زاوياه قائمة. هذا يُشيرُ ضمناً إلى أنَّ اضلاعه المتقابلهَ متوازية ولها طولُ مساوي، والقطران متساويان وينصف كل منهما الآخر.

محيط المستطيل = 2 ( الطول + العرض )

مساحة المستطيل = الطول × العرض

خامسا المعين :

المعين Rhombus : هو متوازي اضلاع فيه ضلعان متجاوران متساويان.

محيط المعين = 4 × طول الضلع

مساحة المعين = طول الضلع × الإرتفاع أو نصف حاصل ضرب القطرين

سادسا المربع :

مربع Square (رباعي منتظم):أضلاعه الأربعة لَها طولُ مساويُ، وكُلّ زاوية من زاوياه قائمة. أي أن الضلعان المتقابلان متوازيان ومتساويان في الطول , والقطران متساويان في الطول وينصف كل منهما الآخر.

محيط المربع = 4 × طول الضلع

مساحة المربع = طول الضلع × نفسه أو نصف مربع قطره